コミカレ数学（Calculus1,2,3）の内容と参考になる動画や便利なサイトを紹介
こんにちは、現在コミカレに通っているしろです。
僕は、コミカレで大学レベルの微分積分の数学である、 Calculusのクラスを３までとっ
たので、今回は、それぞれがどう言った内容のクラスだったのか、参考になった動画や
便利なサイトをまとめようと思います。
内容に関しては思い出せる範囲しか書けない上、
あくまでも、僕の経験によるまとめのため、皆さんの場合とは少し異なるかもしれませ
んが少しでも参考になれば幸いです。
Calculusとは
Calculusは微分積分法と言う意味です。多くの理系専攻の学生が受けるクラスに
Calculus1,2,3とありますが、1は微分がメインのクラス、2は積分、3は全ての応用と言
った感じです。レベルとしては、日本の高校レベルで言うところの数１の超基礎のとこ
ろから数３レベルまで幅広くやります。でも、日本の高校の内容とは少し問題の出し方
などが違うこともよくあります。ちなみに、エンジニアや数学の専攻の生徒たちはこの
後にCalculus 4と言うのも受けるそうなんですが、そのクラスはさらに難しい理論だっ
たりを学ぶそうです。
Calc１微分法の基礎とその応用
このクラスでは、微分の基本であるリミットや連続（Continuity)、微分の計算方法の
色々（陰関数の微分など）とそれを使った応用を学びました。詳しく書くと、基礎で
は、微分可能性、分数の微分、指数・対数の微分、積の微分、商の微分、合成関数の微
分、陰関数微分、三角関数の微分、極限などを学び、応用は変化率を求める（Related
Rates) 最適化（optimization）などを学びました。
参考になった動画
・【微分法が超わかる！】◆微分可能性 （高校数学Ⅲ） - YouTube
Calc２積分法の基礎とその応用
このクラスでは、部分積分や、置換積分などの数三でやるような積分の基本とそれらを
使った面積や体積を求めると言った応用を学びました。他にも、基本では指数・対数の
積分、三角関数の積分などをやり、応用では２つのグラフに囲まれている場所の面積な
どを求めました。
参考になった動画
・【積分法が超わかる！】◆不定積分の基本 （高校数学Ⅲ） - YouTube
・Calculus 1 Introduction, Basic Review, Limits, Continuity, Derivatives, Integration, IB, AP, & AB - YouTube ←Calc３も入っています
Calc３微積分に関係する数列と空間ベクトル
このクラスでは微積分を使った数列と数列の和、空間ベクトル、空間ベクトルで微積分を使っ
た問題を学びました。もう少し詳しく書くと、数列の極限、数列の和の収束と発散、三次元
のグラフ、空間ベクトルの式、二重積分（double integral)、三次元グラフの臨界点（Critical
Points）、三次元グラフの体積 の求め方をやりました。
参考になった動画
・【数列の極限が超わかる！】◆数列の極限の基本 （高校数学Ⅲ） - YouTube
・ベクトルが超わかる！】◆座標空間の基本 （高校数学Ⅱ・B） - YouTube
・Plotting points in three dimensions (KristaKingMath) - YouTube
参考になったユーチューブチャンネル
このチャンネルで数３の微分積分などが挙げられているのですが、
特に微分は授業でやることと被っていて参考になりました。
これらのチャンネルは、英語名で学んだ式や問題の名前がわからなかったり、
日本とは違ったような問題形式や解き方を学んだときに参考にしていました。
解説がとても丁寧なので参考になりました。
便利なサイト
テイクホームクイズと言う、持ち帰って良い小テストが出た時に、答えの確認として使っていました。
よくグラフを利用することがあったのですが、たまに式がどんなグラフになるのか確かめたいときに使っていました。
